[統計] Dyadic Data Analysis

我的dissertation proposal是在探討老年夫妻的相關議題，所需要用到的統計方法和模型很有趣：Actor-Partner Interdependence Model (APIM)。簡單來說，他是一個研究dyadic data的一個統計方式。Dyadic data的中文是什麼我也不曉得，但dyad通常是指 「一對」有某種特殊關係的兩個人（如：夫妻、朋友、母子、醫病）。

一般的統計，我們會假設每個人是獨立的個體，但如果兩個人之間存在著一種關係，他們通常會互相影響，所以會有non-independence的問題，而APIM是一個可以處理non-independence的統計模型。同時，APIM也可以分析彼此對對方的影響！

APIM可以利用multi-level modeling以及structural equation modeling來分析和估算。把統計模型畫成圖的畫會長這樣～（如圖一）。水平線叫做actor effect (a1 & a2)，對角線是partner effect (p12 & p21)。Actor effect指的是兩位各自的predictor variable (X) 對「自己」的outcome variable (Y) 作用；partner effect指的是兩位自己的predictor variable對彼此的「伴侶」的作用。

譬如說，假設過去研究發現神經質的個性和個人的生活滿意度負相關（越神經質，對生活越不滿意），也許我們會問，一個人個性的特質是否也可以和親密伴侶的生活滿意度有關呢？如果用APIM Model發現有partner effect，那我們也許可以說，喔，親密伴侶的神經質程度也會影響我們自己的生活滿意度耶！（當然沒有實驗操弄的話我們不要講得好像必定有因果關係一 樣。在這裡寫「影響」只是方便閱讀啦！)

我們甚至接下來可以看看，在一個異性戀夫妻（非同性戀）裡，性別是否會讓actor or partner effeect不同？這個問題在文獻的關鍵字是: distinguishability.  假設我們發現partner effects男女有別時，例如老婆的神經質特性會影響老公生活滿意度 ，但老公的神經質程度不會影響老婆的滿意度，我們就會說partner effects是distinguishable的(p1 /= p2)。如果發現actor effects是indistinguishable，意思就是說神經質的程度和自己的生活滿意度，男女皆一樣 (a1=a2)。

這個APIM可以有很多延伸，包含mediation & moderation的驗證，可以回答很多不同種的問題。這邊就當作一個序，下次我來寫寫比較specific的統計文章！但在我還沒寫之前，有興趣的話，這些都是很實用的參考資料：

Kenny, D. A., Kashy, D. A., & Cook, W. L. (2006). Dyadic data analysis. Guilford Press.

[David Kenny是發展APIM的人，他的網站也有很多資訊、程式可參考：http://davidakenny.net/dyad.htm]

David Kenny他人已經退休，但是他和他的前學生會在暑假於University of Connecticut開APIM的workshop。我今年六月有去，收穫良多（但學費貴得要命，還好老闆有補助）！以下是workshop資訊喔：http://www.datic.uconn.edu/